今天，小灰把这两道题整合起来，并修改了其中的细节问题，感谢大家的指正。
————— 第二天 —————
什么意思呢？我们来举个例子，给定下面这样一个整型数组（假定数组不存在重复元素）：
我们随意选择一个特定值，比如13，要求找出两数之和等于13的全部组合。
由于12+1 = 13，6+7 = 13，所以最终的输出结果（输出的是下标）如下：
【1， 6】
【2， 7】
小灰想表达的思路，是直接遍历整个数组，每遍历到一个元素，就和其他元素相加，看看和是不是等于那个特定值。
第1轮，用元素5和其他元素相加：
没有找到符合要求的两个元素。
第2轮，用元素12和其他元素相加：
发现12和1相加的结果是13，符合要求。
按照这个思路，一直遍历完整个数组。
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让我们来具体演示一下：
第1轮，访问元素5，计算出13-5=8。在哈希表中查找8，发现查不到：
第2轮，访问元素12，计算出13-12=1。在哈希表中查找1，查到了元素1的下标是6，所以元素12（下标是1）和元素1（下标是6）是一对结果：
第3轮，访问元素6，计算出13-6=7。在哈希表中查找7，查到了元素7的下标是7，所以元素6（下标是2）和元素7（下标是7）是一对结果：
按照这个思路，一直遍历完整个数组即可。
public class FindSumNumbers {
public static List<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int other = target - nums[i];
if (map.containsKey(other) && map.get(other) != i) {
resultList.add(Arrays.asList(i,map.get(other)));
//为防止找到重复的元素对，匹配后从哈希表删除对应元素
map.remove(nums[i]);
}
}
return resultList;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {5,12,6,3,9,2,1,7};
List<List<Integer>> resultList = twoSum(nums, 13);
for(List<Integer> list : resultList){
System.out.println(Arrays.toString(list.toArray()));
}
}
}
public static List<List<Integer>> twoSumV2(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int other = target - nڿƭ,��ڿums[i];
if (map.containsKey(other)) {
resultList.add(Arrays.asList(map.get(other),i));
}
map.put(nums[i], i);
}
return resultList;
}举个例子，给定下面这样一个整型数组（假定数组不存在重复元素）：
我们随意选择一个特定值，比如13，要求找出三数之和等于13的全部组合。
由于5+6+2=13， 5+1+7=13，3+9+1=13，所以最终的输出结果如下（直接输出元素值即可）：
【5， 6，2】
【5， 1，7】
【3， 9，1】
小灰的思路，是把原本的“三数之和问题”，转化成求n次“两数之和问题”。
我们以上面这个数组为例，选择特定值13，演示一下小灰的具体思路：
第1轮，访问数组的第1个元素5，把问题转化成从后面元素中找出和为8（13-5）的两个数：
如何找出和为8的两个数呢？按照上一次所讲的，我们可以使用哈希表高效求解：
第2轮，访问数组的第2个元素12，把问题转化成从后面元素中找出和为1（13-12）的两个数：
第3轮，访问数组的第3个元素6，把问题转化成从后面元素中找出和为7（13-6）的两个数：
以此类推，一直遍历完整个数组，相当于求解了n次两数之和问题。
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
int d1 = target - nums[i];
//寻找两数之和等于d1的组合
for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
int d2 = d1 - nums[j];
if (map.containsKey(d2)) {
resultList.add(Arrays.asList(nums[i], d2, nums[j]));
}
map.put(nums[j], j);
}
}
return resultList;
}
在上面的代码中，每一轮解决“两数之和问题”的时间复杂度是O（n），一共迭代n轮，所以该解法总的时间复杂度是O（n²）。
至于空间复杂度，同一个哈希表被反复构建，哈希表中最多有n-1个键值对，所以该解法的空间复杂度是O（n）。
我们仍然以之前的数组为例，对数组进行升序排列：
这样说起来有些抽象，我们来具体演示一下：
第1轮，访问数组的第1个元素1，把问题转化成从后面元素中找出和为12（13-1）的两个数。
如何找出和为12的两个数呢？我们设置两个指针，指针j指向剩余元素中最左侧的元素2，指针k指向最右侧的元素12：
计算两指针对应元素之和，2+12 = 14 > 12，结果偏大了。
由于数组是按照升序排列，k左侧的元素一定小于k，因此我们把指针k左移一位：