20210104 递归

5.4.递归 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 1     def calc(n) ： 2          print(n) 3          if int(n/2) ==0： 4                return n 5           return calc(int(n/2) ) 6 7     calc(10) 8 9     输出： 10     10 11     5 12     2 13     1 递归特性： 1.必须有一个明确的结束条件 2.每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 3.递归效率不高， 递归层次过多会导致栈溢出(在计算机中， 函数调用是通过栈(stack) 这种数据结构实现 的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限 的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出) 1-1def calc(n):    print(n)    return calc(n/2)# 返回的时候，调用自己，自己又执行了，如果 return 的是 n； 就会变成死循环# 就像贪吃蛇一样，我吃我自己1-1-1def calc(n):    print(n)    return calc(n)calc(10)--->RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object1-1-2def calc(n):    print(n)    return calc(n+1)calc(0)--->从结果来看，最大的递归数是 999；这是程序的保护机制比如两个镜子对着照，进入无限循环，外面的函数还没有结束，导致内存很快耗光所以，递归的第一个特性就是必须有一个明确的结束条件 2-1def calc(n):    print(n)    if n/2 > 0:        return calc(n/2)calc(10)# 为什么无法结束？因为有小数，所以永远无法结束，需要将它变为整数2-1-1def calc(n):    print(n)    if int(n/2) > 0:        return calc(int(n/2))calc(10)--->105212-1-2def calc(n):    print(n)    if int����,���(n/2) > 0:        return calc(int(n/2))    print("-->",n)calc(10)--->10521--> 1做递归，最好的办法就是加断点调试