2021-03-30：给定一个整数组成的无序数组arr，值可能正、可能负、可能0。给定一个整数值K，找到arr的所有子数组里，哪个子数组的累加和<=K，并且是长度最大的。返回其长度。
福大大 答案2021-03-30：
1.前缀和+有序表。时间复杂度O(N*lgN)。无代码。
2.滑动窗口。时间复杂度O(N)。这道题用自然智慧想不到，需要练敏感度。有代码。
minSum数组，最小累加和，以i开头最小值。
minSumEnd数组，以i开头最小值，右边界在哪里。
采用滑动窗口，右指针每次移动多位，左指针每次移动一位。
虽然用到了两个for循环，但是右指针不回退，所以复杂度是O(N)。
代码用golang编写，代码如下：
package mainimport "fmt"func main() { arr := []int{1000, -10, 60, -60, 3, 1, -2, 1, 10} k := 1 ret := maxLengthAwesome(arr, k) fmt.Println(ret)}func maxLengthAwesome(arr []int, k int) int { if len(arr) == 0 { return 0 } minSums := make([]int, len(arr)) minSumEnds := make([]int, len(arr)) minSums[len(arr)-1] = arr[len(arr)-1] minSumEnds[len(arr)-1] = len(arr) - 1 for i := len(arr) - 2; i >= 0; i-- { if minSums[i+1] < 0 { minSums[i] = arr[i] + minSums[i+1] minSumEnds[i] = minSumEnds[i+1] } else { minSums[i] = arr[i] minSumEnds[i] = i } } // 迟迟扩不进来那一块儿的开头位置 end := 0 sum := 0 ans := 0 for i := 0; i < len(arr); i++ { // while循环结束之后： // 1) 如果以i开头的情况下，累加和<=k的最长子数组是arr[i..end-1]，看看这个子数组长度能不能更新res； // 2) 如果以i开头的情况下，累加和<=k的最长子数组比arr[i..end-1]短，更新还是不更新res都不会影响最终结果； for end < len(arr) && sum+minSums[end] <= k { sum += minSums[end] end = minSumEnds[end] + 1 } ans = getMax(ans, end-i) if end > i { // 还有窗口，哪怕窗口没有数字 [i~end) [4,4) sum -= arr[i] } else { // i == end, 即将 i++, i > end, 此时窗口概念维持不住了，所以end跟着i一起走 end = i + 1 } } return ans}func maxLength(arr []int, k int) int { h := make([]int, len(arr)+1) sum := 0 h[0] = sum for i := 0; i != len(arr); i++ { sum += arr[i] h[i+1] = getMax(sum, h[i]) } sum = 0 res := 0 pre := 0 llen := 0 for i := 0; i != len(arr); i++ { sum += arr[i] pre = getLessIndex(h, sum-k) if pre != -1 { llen = i - pre + 1 } res = getMax(res, llen) } return res}func getLessIndex(arr []int, num int) int { low := 0 high := len(arr) - 1 mid := 0 res := -1 for low <= high { mid = (low + high) / 2 if arr[mid] >= num { res = mid high = mid - 1 } else { low = mid + 1 } } return res}func getMax(a int, b int) int { if a > b { return a } else { return b }}执行结果如下：
左神java代码
评论