Numpy提供的主要功能具体如下:
ndarray——一个具有向量算术运算和复杂广播能力的多维数组对象。
用于对数组数据进行快速运算的标准数学函数。
用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具。
非常有用的线性代数,傅里叶变换和随机数操作。
用于集成C /C++和Fortran代码的工具。
除了明显的科学计算用途之外,Numpy还可以用作通用数据的高效多维容器,定义任意的数据类型。这些都使得Numpy能够无缝、快速地与各种数据库集成。
提示:这里提到的“广播”可以这么理解:当两个维度不同的数组(array)运算的时候,可以将低维的数组复制成高维数组参与运算(因为Numpy运算的时候需要结构相同)。
在学习图像识别的过程中,需要将图片转换为矩阵。即将对图片的处理简化为向量空间中的向量运算。基于向量运算,我们就可以实现图像的识别。
01 创建数组
现在就来关注下Numpy中的一些核心知识点。在Numpy中,最核心的数据结构是ndarray, ndarray代表的是多维数组,数组指的是数据的集合。为了方便理解,我们下面列举一个小例子。
一个班级里学生的学号可以通过一维数组来表示,数组名为a,数组a中存储的是数值类型的数据,分别是1,2,3,4。
索引
学号
0
1
1
2
2
3
3
4
其中,a[0]代表的是第一个学生的学号1,a[1]代表的是第二个学生的学号2,以此类推。
一个班级里学生的学号和姓名,可以用二维数组来表示,数组名为b。
1
Tim
2
Joey
3
Johnny
4
Frank
类似的,其中b[0,0]代表的就是1(学号),b[0,1]代表的就是Tim(学号为1的学生的名字),以此类推b[1,0]代表的是2(学号)等。
借用线性代数的说法,一维数组通常称为向量(vector),二维数组通常称为矩阵(matrix)。
当我们安装完Anaconda之后,默认情况下Numpy已经在库中了,所以不需要额外安装。下面我们来写一些语句简单测试下Numpy库。
1)在Anaconda的Notebook里输入
import numpy as np
之后,通过键盘按住Shift+Enter执行,如果没有报错,则说明Numpy已被正常引入,如图2-7所示。
▲图2-7 在Notebook中引入Numpy
稍微解释下这条语句:通过import关键字将Numpy库引入,然后通过as为其取一个别名np,别名的作用是为了便于后续引用。
2)Numpy中的array()可以直接导入向量,代码如下:
vector = np.array([1,2,3,4])
3)numpy.array()方法也可以导入矩阵,代码如下:
matrix = np.array([[1,'Tim'],[2,'Joey'],[3,'Johnny'],[4,'Frank']])
02 创建Numpy数组
我们可以通过创建Python列表(list)的方式来创建Numpy矩阵,比如输入
nparray = np.array([i for i in range(10)])
可以看到返回的结果是
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
同样,也可以通过Python列表的方式来修改值,比如输入
nparray[0] = 10
再来观察nparray的向量内容就会发现返回的结果是
array([ 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
Numpy数组还封装了其他方法来创建矩阵。首先,我们介绍第一个方法np.zeros(从命名规则来看,这个方法就是用来创建数值都为0的向量),比如,我们输入:
a = np.zeros(10)
可以看到结果为:
array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
从上述结果可以看出,每一个0后面都有一个小数点,调用a.dtype会发现我们创建的这个向量的类型为dtype(‘float64’)。值得注意的是:在大部分图像识别算法开发中,我们使用的都是float64这个类型。如果希望在创建Numpy矩阵的时候强制规定一种类型,那么我们可以使用以下代码:
np.zeros(10,dtype=int)
这样,返回的结果在矩阵中的数据就都是整型0了。介绍完使用zeros方法创建向量之后,再来看看如何创建一个多维矩阵。我们可以使用传入元组的方式,代码如下:
np.zeros(shape=(3,4)) #代表创建的是三行四列的矩阵并且其数据类型为float64
返回的结果为:
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
与np.zeros方法相似的还有np.ones方法,顾名思义,np.ones方法创建的矩阵的数值都为1。我们来举个例子:
np.ones((3,4))
返回的结果如下:
array([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
读者可能会比较好奇,既然我们可以创建数值全为0的矩阵,也可以创建数值全为1的矩阵,那么Numpy是否提供了一个方法可以让我们自己指定值呢?答案是肯定的,这个方法就是np.full方法,我们来看一个例子,代码如下:
np.full((3,5),121) #这个方法的意思是我们创建了一个三行五列的矩阵,默认值为121
返回的结果是:
array([[121, 121, 121, 121, 121],
[121, 121, 121, 121, 121],
[121, 121, 121, 121, 121]])
我们也可以使用np.arange方法来创建Numpy的矩阵。示例代码如下:
np.arange(0,20,2) #arange接收三个参数,与Python中的range方法相似,arange也是前闭后开的方法,第一个参数为向量的第一个值0,第二个参数为最后一个值20,因为是后开所以取的是18,第三个参数为步长,默认为1,本例中设置为2,所以最后一个值是18。
返回的结果是:
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])
我们可以使用np.linspace方法(前闭后闭)来对Numpy矩阵进行等分,比如将0~10等分为5份的代码如下:
np.linspace(0,10,5)
返回的结果是:
array([ 0. , 2.5, 5. , 7.5, 10. ])
下面通过几个例子再来看看在Numpy矩阵中如何生成随机数矩阵。
1)生成一个长度为10的向量,里面每一个数值都是介于0~10之间的整数,代码如下:
import numpy as np
np.random.randint(0,10,10)
2)如果不确定每个参数代表的意思,则加上参数名size,代码如下:
np.random.randint(0,5,size=5) #注意是前闭后开,永远取不到5
3)我们也可以生成一个三行五列的整数矩阵,代码如下
np.random.randint(4,9,size=(3,5))