之前写过一篇涂鸦之作《使用redis位图轻松实时统计日活》，位图是常见的基于数组的数据结构，可以把数组中的每个字节的每一位都有效利用起来，这样就可以大大节省空间，一个字节就可以记录8个0或1的值，这就是位图的基本思想，使用位图可以轻松记录日活，判断某个数据是否存在，实现布隆过滤器等。
位图在内部维护一个数组，数组中的每个字节占8位，所以要表示0~999这1000个数字只需要125个字节，对比我们通常使用的一个整数4字节而言，极大地节省了空间。
000011
当我们要存储数据时，只需将目标位设置为1，即表示该数据存在，例如我们要记录用户号1，2，5，7当日活跃，可以使用1个字节表示。
下面使用Java模拟一下Bitmap。
public class Bitmap {
private byte[] bytes;
private int length;
private int active;
public Bitmap(int length) {
length = length;
bytes = new byte[length % 8 == 0 ? length / 8 : length / 8 + 1];
}
}有了基本的数据结构，我们将要设置的数据映射到目标bit位，这里根据value值true或false设置，其他值0或1均可。
当value值为true时，使用目标位所在的字节与1(左移目标位个位置，与目标位对齐）做或运算，目的就是把原字节中目标位设置为1。当value值为false时，使用目标位所在的字节与1(左移目标位个位置，与目标位对齐，并取反) 做与运算，目的就是把原字节中目标位置设置为0，当然这里是兼顾修改操作，如果忽略修改操作，此步可省略。设置true的时候顺手记录一下活跃个数，方便统计活跃数。
public void set(int index, boolean value) {
int i = index % 8;
if (value) {
active++;
bytes[index / 8] |= (1 << i);
} else {
bytes[index / 8] &= ~(1 << i);
}
}只需找到目标位 i 所在的字节，然后将目标位置为最高位，即将目标位左边的位全部置为0，也即将目标位右移(7-i)个位置。
然后将获得的值再次右移 i 位，就得到了目标位上的值，值为0则为false，值为1则为true。
public boolean get(int index) {
int i = index % 8;
if ((bytes[index / 8] & (0b11111111 >>> (7 - i))) >> i == 0) {
return false;
}
return true;
}获取活跃数可以直接返回active的值。
public int getActive(){
return active;
}