《剑指offer》第11天：矩形覆盖

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

覆盖 2*n 的矩形：

• 可以先覆盖 2n-1 的矩形，再覆盖一个 21 的矩形；
• 也可以先覆盖 2(n-2) 的矩形，再覆盖两个 12 的矩形。
  解法一：利用数组存放结果

public class Solution {    /**     * 矩形覆盖     * @param target 2*target大小的矩形     * @return 多少种覆盖方法     */    public int RectCover(int target) {        if (target < 3) {            return target;        }        int[] res = new int[target + 1];        res[1] = 1;        res[2] = 2;        for (int i = 3; i <= target; ++i) {            res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];        }        return res[target];    }}

解法二：直接用变量存储结果

public class Solution {    /**     * 矩形覆盖     * @param target 2*target大小的矩形     * @return 多少种覆盖方法     */    public int RectCover(int target) {        if (target < 3) {            return target;        }        int res1 = 1;        int res2 = 2;        int res = 0;        for (int i = 3; i <= target; ++i) {            res = res1 + res2;            res1 = res2;            res2 = res;        }        return res;    }}

1. 功能测试（如输入 3、5、10 等）；
2. 边界值测试（如输入 0、1、2）；
3. 性能测试（输入较大的数字，如 40、50、100 等）。