《剑指offer》第九天：斐波那契数列

❝问：为什么程序员总是分不清万圣节和圣诞节？答：因为 Oct 31 == Dec 25。❞

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第 n 项（从 0 开始，第 0 项为 0）。n<=39

解法一
采用递归方式，简洁明了，但效率很低，存在大量的重复计算。

                  f(10)               /        \            f(9)         f(8)          /     \       /    \       f(8)     f(7)  f(7)   f(6)      /   \     /   \    f(7)  f(6)  f(6) f(5)

public class Solution {    /**     * 求斐波那契数列的第n项，n从0开始     * @param n 第n项     * @return 第n项的值     */    public int Fibonacci(int n) {        if (n < 2) {            return n;        }        // 递归调用        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);    }}

从下往上计算，递推，时间复杂度 O(n)。

public class Solution {    /**     * 求斐波那契数列的第n项，n从0开始     * @param n 第n项     * @return 第n项的值     */    public int Fibonacci(int n) {        if (n < 2) {            return n;        }        int[] res = new int[n + 1];        res[0] = 0;        res[1] = 1;        for (int i = 2; i <= n; ++i) {            res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];        }        return res[n];    }}

1. 功能测试（如输入 3、5、10 等）；
2. 边界值测试（如输入 0、1、2）；
3. 性能测试（输入较大的数字，如 40、50、100 等）。